设a,m,n为自然数,a>1.证明若a^m+1|a^n+1,那么m|n设a,b,m,n为自然数,同时(a,b)=1,a>1,证明若a^n+b^n|a^m+b^m,则n|m

设a,m,n为自然数,a>1.证明若a^m+1|a^n+1,那么m|n设a,b,m,n为自然数,同时(a,b)=1,a>1,证明若a^n+b^n|a^m+b^m,则n|m 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A) 求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0 设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为 证明:若a≡b(mod m),那么a^n≡b^n(mod m),（其中n为非0自然数）. n阶方阵的证明题设n阶方阵A的每行元素之和都为常数a,求证：对于任意自然数m,A^m的每行元素之和都为a^m另外还有一题：若a1,a2,a3是齐次方程组的一个基础解系，证明：a1+a2,a2+a3,a3+a1也是该齐 设A为m*n矩阵,证明： A^T*A与A *A^T均为对称阵 后天有初等数论的考试,设m,n为正整数且m为奇数,证明：若a为偶数,则a^m-1与a^+1互素 ,设m,n为正整数且m为奇数,证明：若a为偶数,则a^m-1与a^+1互素 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 设A,B均为m*n矩阵,证明：r（A+B） 这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵, 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 设A为n阶方阵,证明当秩(A)