求证,a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:40:09
求证,a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da
求证,a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da
求证,a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da
2(a²+b²+c²+d²)\2
={(a²+b²)+(b²+c²)+(c²+d²)+(a²+d²)}\2
大于等于2(ab+bc+cd+da )\2
即a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da
可以用特殊值法
ab<=[a^2+b^2]/2
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相加,a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da
两边同时乘以二,再把右边的全移到左边,会有完全平方
a²+b²≥2ab,a²+c²≥2ac,a²+d²≥2ad,b²+c²≥2bc,b²+d²≥2bd,
c²+d²≥2cd,上六式相加2a²+2b²+2c²+2d²≥2ab+2bc+2cd+2da
所以a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da 得证
2(a²+b²+c²+d²)=(a²+b²)+(b²+c²)+(c²+d²)+(d²+a²)大于等于2ab+2bc+2cd+2da
a²+b²>=2ab (1)
b²+c²>=2bc (2)
c²+d²>=2cd (3)
a²+d²>=2ad (4)
(1)(2)(3)(4)相加,再等式两边同时除2就可以证明完
不等式证明 求证(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
求证,a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da
设a,b,c是实数,求证;a²b²+b²c²+a²c²≥abc(a+b+c)
已知a,b,c为不全相等的实数,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc
·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大
已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c²
已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a²+c²≤2
设a,b,c是三角形的三边,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实根
a、b、c为△ABC三边,求证:a²x²+(b²+a²-c²)x+c²没有实数根请详解
△ABC中,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC
已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0好难
已知a>b>c,求证a²b²+b²c平方+c²a²>abc(a+b+c)
△ABC中,求证(a²-b²)/(cosA+cosB) + (b²-c²)/(cosB+cosC) + (c²-a²)/(cosC+cosA)=0
知abc=0,abc≠0求证 (2a²+bc)/a²+(2b²+ca)/b²+(2c²+ab)/c²=1
a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²因式分解
求证:a²+b²+c²-ab-ac-bc是一个非负数
求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ac
1.求证:a²+b²+5>=2(2a-b)2.求证:a²+b²+c²>=ab+bc+ca