求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x²-2x-1=0各根的倒数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:27:33
求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x²-2x-1=0各根的倒数.

求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x²-2x-1=0各根的倒数.
求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x²-2x-1=0各根的倒数.

求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x²-2x-1=0各根的倒数.
答:
设所求一元二次方程的两个根分别为a和b,
依据题意1/a和1/b分别是方程3x²-2x-1=0的根
根据韦达定理有:
1/a+1/b=2/3
1/(ab)=-1/3
所以:
(a+b)/(ab)=2/3
ab=-3
所以:
a+b=-2
ab=-3
所以所求方程为x²+2x-3=0

设3x²-2x-1=0的根是x1,x2
∴x1+x2=2/3, x1·x2=-1/3
设y1=1/x1,y2=1/x2
∴y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1·x2)=-2
y1·y2=1/(x1·x2)=-3
∴所求的一元二次方程是y²+2y-3=0


设a,b是方程3x²-2x-1=0的两个根
由韦达定理得
a+b=2/3,ab=-1/3
则所求方程的两根是1/a,1/b
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=(2/3)/(-1/3)=-2
1/a*1/b=1/(ab)=1/(-1/3)=-3
故所求方程可以是x²+2x-3=0

已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.已知关于m的方程x方-mx+n=0有两个实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是 一个一元二次方程,使它的两个根分别是2和3,则这个一元二次方程是 求做一个一元二次方程,使它的两个根分别是1/2和1/3 已知方程x2+5x-7=0,不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方 程的两个根的负倒数x2:X的平方我要运算过程 请你构造一个一元二次方程,使它的两个根分别是根号2和-2倍的根号2 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程……已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知 不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程x²-7x=2的根的两倍 写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是-3/2和3,这个方程是 求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x²-2x-1=0各根的倒数. 求做一个一元二次方程,使它的两个根分别是 ①(3,-8) ②(二分之一,三分之二)不是坐标 是3和-8 已知关于x的一元二次方程x的平方+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的相反数 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知根的倒数 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数. 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于零)有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数. 已知方程x²-3x-2=0的两个实数根为α β不解方程,求作一个一元二次方程 使它的两个根分别是α²+β²要详解 不要只有一个答案 不解方程,求做一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程x的平方-7x=2的两个根的2倍 求一个一元二次方程,两个根分别是2和3 (1)已知方程x^2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数.则所求方程为:( ).(2)已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二