常系数齐次微分方程题目f(u)具有二阶连续导数,z=(e^x*siny)满足方程 d^2z/dx^2+δ^2z/δy^2=e^2x*z 求f(u) 修改下z=f(e^x*siny)满足方程δ^2z/δx^2+δ^2z/δy^2=e^(2x)*z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:02:33
常系数齐次微分方程题目f(u)具有二阶连续导数,z=(e^x*siny)满足方程 d^2z/dx^2+δ^2z/δy^2=e^2x*z 求f(u) 修改下z=f(e^x*siny)满足方程δ^2z/δx^2+δ^2z/δy^2=e^(2x)*z

常系数齐次微分方程题目f(u)具有二阶连续导数,z=(e^x*siny)满足方程 d^2z/dx^2+δ^2z/δy^2=e^2x*z 求f(u) 修改下z=f(e^x*siny)满足方程δ^2z/δx^2+δ^2z/δy^2=e^(2x)*z
常系数齐次微分方程题目
f(u)具有二阶连续导数,z=(e^x*siny)满足方程 d^2z/dx^2+δ^2z/δy^2=e^2x*z 求f(u)
修改下z=f(e^x*siny)满足方程δ^2z/δx^2+δ^2z/δy^2=e^(2x)*z

常系数齐次微分方程题目f(u)具有二阶连续导数,z=(e^x*siny)满足方程 d^2z/dx^2+δ^2z/δy^2=e^2x*z 求f(u) 修改下z=f(e^x*siny)满足方程δ^2z/δx^2+δ^2z/δy^2=e^(2x)*z
题目 没写错? 
z=(e^x*siny)? 应该是 z=f(e^x*siny) 吧?
还有  d^2z/dx^2 也应该是偏导δ 
答案是 f(u)=C1*e^u+C2*e^(-u)
过程稍微写起来有点麻烦
做这题 主要是思维保持十分的清晰
过程看图片吧,
最后的 d^2z/du^2=z 的解法没写 写不下了
解法也简单  就是设dz/du=p
则
 d^2z/du^2=z =dp/du=(dp/dz)*(dz/du)=pdp/dz
代入解得p^2=z^2+C
然后把p=dz/du 代入
解得z=C1*e^u+C2*e^(-u)
谢谢我吧 哈哈
哪里不清楚的再问我

常系数齐次微分方程题目f(u)具有二阶连续导数,z=(e^x*siny)满足方程 d^2z/dx^2+δ^2z/δy^2=e^2x*z 求f(u) 修改下z=f(e^x*siny)满足方程δ^2z/δx^2+δ^2z/δy^2=e^(2x)*z 大学高数,常系数齐次线性微分方程. 二次常系数齐次线性微分方程怎么解呢? 齐次线性常系数微分方程和高阶微分方程有什么区别.rt 求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x　的3阶常系数齐次线性微分方程是什么? 常系数齐次线性微分方程和可降阶的高阶微分方程的区别3,2,y''=f(y,y')型的微分方程此类方程特点是 方程右端不显含自变量x.作变量代换y'=P（y）常系数齐次线性微分方程不也满足这种情况吗? 高数,常系数齐次线性微分方程关键在如何解出q 常系数齐次线性微分方程y''+y'=0怎么解 常系数齐次线性全微分方程e^x=cos x ? Euler's formula? N阶常系数齐次线性微分方程所对应的解应该怎么做? 常系数齐次线性微分方程做题时直接套公式吗? 常系数齐次线性微分方程做题时直接套公式吗? 总结一下一阶、二阶微分方程的解法仅限一阶线性微分方程,全微分方程,常系数齐次、非齐次线性微分方程 . 高数常系数齐次线性微分方程问题 高数二阶常系数齐次线性微分方程. 谁可以解二阶变系数齐次微分方程? 高阶常系数齐次微分方程怎么解 高等数学 常微分方程 题目