等边三角形三条高的交点,到顶点的距离是它到对边距离的2倍,怎么证明 ...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:36:44
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过重心 作底边的平行线
将三角形分成一个三角形和一个梯形
这两部分面积应该相等
可以设这条平行线将高分成两部分x y
三角形面积为 x*[x/(x+y)]*a/2
梯形面积为 y*{[x/(x+y)]*a+a}/2
两部分面积相等 解得 x=2y
即x:y=2:1
根据平行线截线段成比例
重心将中线分成两部分比也是2:1.

等边三角形三条高的交点,到顶点的距离是它到对边距离的2倍,怎么证明 ... 等边三角形的三条对称轴的交点到三个顶点的距离都相等,为什么 为什么等边三角形的中垂线的交点到三个顶点的距离最短 为什么等边三角形垂直平分线的交点到各顶点的距离最短 三角形的中心是什么的交点,它到各顶点的距离怎么算? 三角形的中心是什么的交点,它到各顶点的距离怎么算? 等边三角形的重心到一边的距离为3cm,则它到一顶点的距离为________cm 三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍怎么求?(急)! 为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍; 到三角形三个顶点距离相等的点是?a.三条高的交点 b.三条角平分线交点 c.三条中线交点 d.三边垂直平分线交点 等边三角形中心到顶点的距离怎么求? 等边三角形中点到各顶点的距离怎么求? 等边三角形三线合一,重心到各顶点的距离是多少? 为什么等边三角形的中心到顶点的距离是高的2/3? 锐角三角形中一点到三个顶点的距离相等,那么这个三角形是等边三角形吗? 到三角形的三个顶点距离相等的点是三角形的( )线的交点 到三角形三个顶点的距离相等的点是?的交点 两条对角线的交点到四个顶点的距离相等的四边形是矩形