函数y=x-sin x在【pai/2,pai】上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:35:12
函数y=x-sin x在【pai/2,pai】上的最大值

函数y=x-sin x在【pai/2,pai】上的最大值
函数y=x-sin x在【pai/2,pai】上的最大值

函数y=x-sin x在【pai/2,pai】上的最大值
[pi/2,pi]
y=x递增
y=sinx递减
y=x-sinx递增
当x=pi
ymax=pi

解由y=x-sin x
求导y‘=1-cosx>0
故函数函数y=x-sin x在【pai/2,pai】是增函数,
故当x=π时,y有最大值y=π-sinπ=π。