如何证明EF=1/2(BC—AD)以知:在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E.F分别是BC,AD的中点,∠A+∠B=90度求证:EF=1/2(BC-AD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:10:44
如何证明EF=1/2(BC—AD)以知:在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E.F分别是BC,AD的中点,∠A+∠B=90度求证:EF=1/2(BC-AD)

如何证明EF=1/2(BC—AD)以知:在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E.F分别是BC,AD的中点,∠A+∠B=90度求证:EF=1/2(BC-AD)
如何证明EF=1/2(BC—AD)
以知:在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E.F分别是BC,AD的中点,∠A+∠B=90度
求证:EF=1/2(BC-AD)

如何证明EF=1/2(BC—AD)以知:在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E.F分别是BC,AD的中点,∠A+∠B=90度求证:EF=1/2(BC-AD)
设一个梯形,上底小,下底大.上底由左至右为A,D
下底由左至右为B、C
AD中点为E,BC中点为F.
做EM//AB,EN//CD ,分别交BC于M、N
则角B=角EMN,角C=角ENM,且AE=BM,ED=NC
因为B+C=90度.
所以角EMN+角ENM=90度
所以三角形EMN为直角三角形
因为BF=FC BM=AE NC=ED AE=ED 所以BM=NC 所以MF=FN 所以F点为线段MN的中点 又因为MEN为直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半,所以EF=1/2MN
而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-(AE+ED)=BC-AD
所以EF=1/2(BC-AD)

如何证明EF=1/2(BC—AD)以知:在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E.F分别是BC,AD的中点,∠A+∠B=90度求证:EF=1/2(BC-AD) 已知梯形ABCD中∠B+∠C=90°,EF是两底中点的连线,试说明AB-AD=2EF为什么只能证明出EF=NF=1/2(BC—AD)?我要证明 AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠C,证明AD∥EF 已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF,请你根据证明三角形中位线定理方法.说明EF∥BC,且EF=1/2(AD+BC) 证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC) △ABC中,AD⊥BC,AD=1/2BC,若EF是中位线,求证,以EF为直径的圆与BC相切. 问一道全等三角形的题2、如图,以知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC.求证:1、AC=EF.2、AC⊥EF. e、f分别是ab cd中点 ad平行bc 求证 ad平行ef平行bc 求证ef=1/2(ad+bc) 如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC) 如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC) 在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线(两腰中点连线)求证:EF‖AD;EF‖BC;EF=1/2(AD+BC) 几何问题在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC 在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC 数学几何证明如图,在梯形BACD中,AD//BC,AD=3,BC=5,E,F是两腰上的点,且EF//AD,AE:EB=1:2,试求EF的长 点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的中垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、o、F,BC=2,当CD=2(√2-1)时,证明四边 已知在梯形ABCD中,AD//BC,E和F分别是对角线BD和AC中点.求证EF//BC,EF=1/2(BC-AD) 已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F.求证:(1)∠DEF=∠B;(2)EF⊥BC 如图,EF//BC,DF//CE,试证明AE^2=AD·AB如题.