椭圆的数学题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过点M（1,3/2),其离心率为1/2设直线l：y=kx+m(|k|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:44:39

椭圆的数学题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过点M（1,3/2),其离心率为1/2设直线l：y=kx+m(|k|
椭圆的数学题,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过点M（1,3/2),其离心率为1/2设直线l：y=kx+m(|k|

椭圆的数学题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过点M（1,3/2),其离心率为1/2设直线l：y=kx+m(|k|
离心率e = c/a = 1/2 得b = √(3)/2 * a
(1,3/2)在椭圆上,即1 / a^2 + 9/(4*3/4 * a^2) = 1,解得a = 2
所以椭圆方程为x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1.
设A(x1,y1),B(x2,y2)
因为向量OP = OA + OB
所以P点坐标为(x3,y3) = (x1+x2,y1 + y2)
k = (y1-y2)/(x1-x2)
将x1^2 / 4 + y1^2 / 3 = 1
与x2^2 / 4 + y2^2 / 3 = 1
相减（用平方差公式）,得
(x1 – x2)(x1 + x2)/4 + (y1 – y2)(y1+y2)/3 = 0
所以 (y1 + y2) / (x1 + x2) = -3(x1-x2)/4(y1-y2) = -3/4k
由-1/2 < k < 1/2可得 y3 / x3 > 3/2 或 y3 / x3 < -3/2
设y3 = d * x3,d < -3/2 或d > 3/2
因为P在椭圆上,所以(1/4 + d^2/3) * x3^2 = 1
|OP|^2 = (1+d^2) * x3^2 = (1+d^2)/(1/4 + d^2/3) = 3 + 3/(3+4d^2)
由前面d^2 > 9/4知,3≤|OP|^2 ＜3 + 3/(3 + 4*9/4) = 13/4
所以|OP|的取值范围是[√(3),√(13)/2）

一道数学题（关于椭圆）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程数学题：椭圆抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 解析几何（椭圆）数学题!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2的离心率为√2/2,且椭圆过(1,√2/2).过椭圆右焦点的直线l与椭圆交于A,B两点,O是坐标原点,若△AOB的面积为2√6/7,求直线方程. 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程一求椭圆方程的高中数学题已知点M在椭圆x平方/a平方+y的平方/b的平方（a>b>0)上.以m喂圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点f 若圆m与y轴相交于a、b两点且三角形abm是边长为2的正三角形,求椭圆方已知椭圆x^2/16+y^2/8=1……高二的数学题!已知椭圆x^2/16+y^2/8=1 1.直线y=x+1与椭圆交于A.B两点求COS角AOB.2.问是否存在斜率为1的直线被椭圆截得弦AB为直径的圆过P(1,0）.直线y=x+m与椭圆相交与A、B两椭圆与向量结合的数学题已知椭圆（x方/a方）+ （y方/b方）（a>b>0）的左焦点为F 右顶点为A 点B在椭圆上且BF⊥x轴直线AB交y轴于P点若向量AP=2向量PB 则椭圆的离心率为? 椭圆的数学题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过点M（1,3/2),其离心率为1/2设直线l：y=kx+m(|k| 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程椭圆x^2/a^2+y^2/(1-a^2)=1的焦距为1 椭圆的标准方程?2013安徽高考数学题一道数学题(椭圆与直线的位置关系),在线求解```已知椭圆E：4x^2+5y^2=80,点A是椭圆与y轴正半轴的交点,点F为右焦点,直线l与椭圆交于B,C两点.若点M满足:向量OM=1/2(向量OB+向量OC),向量AF=2向量FM,求一道数学题.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,点（0,1）在椭圆上,且其离心率为（根号2）/2.椭圆的方程为x?/2+y?=1.直线l过P（0,2）且与椭圆相交于A、B两点,当△AOB面积取得最大值时,求两条高中关于椭圆的数学题1,求于椭圆x平方/5+y平方/4=1有公共点,且过点(3,0）的椭圆的标准方程.2,已知椭圆y平方/a平方+x平方/b平方=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(0,1),一条准线方程为y=2,求椭圆方程高中数学题（圆锥曲线）已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1,椭圆C2焦点在y轴上,椭圆C2的长轴长与椭圆C1的短轴长相等,且椭圆C1与椭圆C2离心率相等则椭圆C2的方程为