两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯,若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是( ) A:4cm B:6cm C:8cm D:10cm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:30:42
两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯,若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是( ) A:4cm B:6cm C:8cm D:10cm

两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯,若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是( ) A:4cm B:6cm C:8cm D:10cm
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两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯,若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是( ) A:4cm B:6cm C:8cm D:10cm
B
甲液体的体积等于液体在乙中的体积.设乙杯中水深为x,
则π×12×16=π×48×x,
解得x=4.
在直角△ABP中,已知AP=4
3
cm,AB=8
3
cm,
∴BP=12cm.
根据三角形的面积公式可知直角△ABP斜边上的高是6cm,
所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6(cm).
故选B.
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