1.已知cosβ=4/5,且β为锐角,求cos（π/2+β）及tan（3π/2-β）的值

1.已知cosβ=4/5,且β为锐角,求cos（π/2+β）及tan（3π/2-β）的值
1.已知cosβ=4/5,且β为锐角,求cos（π/2+β）及tan（3π/2-β）的值

1.已知cosβ=4/5,且β为锐角,求cos（π/2+β）及tan（3π/2-β）的值
答
(1)
cosβ=4/5
β是锐角
∴sinβ=3/5
tanβ=3/4
cos(π/2+β)
诱导公式
=-sinβ
=-3/5
tan(3π/2-β）
=cotβ
=1/tanβ
=4/3
(2)
tan(π+α)
=tanα
=1/3
原式
=[1/cosα-cosα]/[1/sinα-sinα]
=[(1-cos²α)/cosα]/[(1-sin²α)/sinα]
=[sin²α/cosα]/[cos²α/sinα]
=sin³α/cos³α
=tan³α
=(1/3)³
=1/27
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