已知曲线Cx2+y2=4 x>=0 y>=0 与函数f(x)=log2x g(x)=2的x次幂图像分别交于A(x1,y1)B(x2,ya) 求x1方+x2方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:43:27
已知曲线Cx2+y2=4 x>=0 y>=0 与函数f(x)=log2x g(x)=2的x次幂图像分别交于A(x1,y1)B(x2,ya) 求x1方+x2方

已知曲线Cx2+y2=4 x>=0 y>=0 与函数f(x)=log2x g(x)=2的x次幂图像分别交于A(x1,y1)B(x2,ya) 求x1方+x2方
已知曲线Cx2+y2=4 x>=0 y>=0 与函数f(x)=log2x g(x)=2的x次幂图像分别交于A(x1,y1)B(x2,ya) 求x1方+x2方

已知曲线Cx2+y2=4 x>=0 y>=0 与函数f(x)=log2x g(x)=2的x次幂图像分别交于A(x1,y1)B(x2,ya) 求x1方+x2方
因曲线C关于y=x对称(圆的对称性)
而函数f(x)、g(x)也关于y=x对称(互为反函数)
则A、B关于y=x对称
于是x1=y2,x2=y1
又A在曲线C上
则x1^2+y1^2=4
于是x1^2+x2^2=4