如下图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AV于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:26:09
如下图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AV于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长

如下图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AV于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长
如下图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AV于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长

如下图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AV于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长
10
因为BE平分∠DBC
所以EF=OE 又因为FC=EF,EC=OC-OE=OC-EF=5√2-EF
所以设EF=x
在三角形RT△EFC中EF方+FC方=EC方
所以x^2+x^2=(5√2-x)^2
解得x=10-5√2
△EFC周长=2x+√2x=10

因为是正方形,所以可证三角形BEF和三角形BEO全等,得到OE=EF,由角BCA等于45度,得到CF=EF,CE=根号2倍CF。由正方形的边长易得AC=10倍根号2,OC=5倍根号2
设CF=X,则EF=OE=X,CE=根号2倍x,由OC=OE+CE,得到方程:X+根号2倍x=5倍根号2
然后求出x的值,从而得到三角形EFC的周长
也可用下面方法
可证三角形BEF...

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因为是正方形,所以可证三角形BEF和三角形BEO全等,得到OE=EF,由角BCA等于45度,得到CF=EF,CE=根号2倍CF。由正方形的边长易得AC=10倍根号2,OC=5倍根号2
设CF=X,则EF=OE=X,CE=根号2倍x,由OC=OE+CE,得到方程:X+根号2倍x=5倍根号2
然后求出x的值,从而得到三角形EFC的周长
也可用下面方法
可证三角形BEF和三角形BEO全等,得到OE=EF,BO=BF,又因BO=OC,得到BF=OC
所以EF+EC+FC=OE+EC+CF=OC+CF=OB+CF=BF+CF=BC=10

收起

△EFC的周长10cm

正方形ABCD,所以∠BOE为直角
又因为BE平分∠DBC
BE公共边
所以△BOE全等△BFE
有EF=OE,BO=BF
又AC与BD是正方形ABCD对角线,所以BO=CO
△EFC的周长=CE+EF+FC=CE+EO+FC=OC+FC=OB+FC=BF+FC=BC=10
△EFC的周长10cm

1cm

10cm

求图形面积如下图,已知正方形ABCD和CEFG,且ABCD的边长为10cm,求红色面积BDFG这个地方也是红色 如下图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,E为AD中点,F为CE的中点,G为BF中点,求三角形BDG的面积. 如下图,正方形ABCD的边长为10cm,G为CD上的一点,正方形CEFG的边长为5cm.求三角形BFD的面积? 如下图,正方形ABCD的边长为10厘米,BO长8厘米,AE长为多少厘米 如下图,正方形ABCD的边长为10厘米,EC=2BE,求阴影部分的面积. 如下图,已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为10厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?如果CEFG正方形边长假设成和ABCD正方形一样或边长5厘米这两种情况来解答,这时你发现了什 如下图,正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为6厘米、2厘米,求阴影部分面积 如下图,已知四边形ABCD是正方形,边长为五厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的大五平方厘米,求CE长? 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,已知正方形ABCD的边长为a,正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 如下图,已知正方形边长为10cm,则阴影部分的面积是?(最好有算式) 如下图,正方形ABCD的边长为8厘米,BO长6厘米,AE长为多少厘米 如下图,正方形BEFG的边长为6米,正方形ABCD的边长为4米,求阴影部分的面积. 如下图,正方形BEFG的边长为7米,正方形ABCD的边长为5米,求阴影部分的面积. 如下图,正方形BEFG边长为7米,正方形ABCD的边长为5米,求阴影部分的面积. 画了好长时间 注: 大小两个正方形如下图所示拼在一起.已知小正方形ABCD边长是10厘米,大正方形CGFE边长是12厘米.求三角形BDF的面积是多少平方厘米?示意图 如图已知正方形ABCD和正方形DEFG,且正方形ABCD的边长为10厘米.求阴影部分面积.(过程需具体, 如下图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AV于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长