光明报亭从报社订购某报纸价格是0.7元每份,销售价是1元每份,卖不掉的报纸又以0.2元每份的价格退回报社,再一个月（30天）内又20天每天可以卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:02:47

光明报亭从报社订购某报纸价格是0.7元每份,销售价是1元每份,卖不掉的报纸又以0.2元每份的价格退回报社,再一个月（30天）内又20天每天可以卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭
光明报亭从报社订购某报纸价格是0.7元每份,销售价是1元每份,卖不掉的报纸又以0.2元每份的价格退回报社,再一个月（30天）内又20天每天可以卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的报纸数量必须相同.设报亭每天从报社订购报纸份数为x.每月所获利润为y元.
（1）写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取直范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?

光明报亭从报社订购某报纸价格是0.7元每份,销售价是1元每份,卖不掉的报纸又以0.2元每份的价格退回报社,再一个月（30天）内又20天每天可以卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭
首先可以看到,每卖一份可以赚0.3元.每退一份要赔 0.7-0.2=0.5元.
甲如每天订购X份,X的取值范围是60 到 100.因为多于100,会增加退货损失.,低于60,又会减少应该正常销售的数量,利润会减少.
进货成本是：30X*0.7=21X元
销售收入是：20X+10*60+10*（X-60)*0.2 化简为22X+480
从式子可以看出,X越大利润越高,应当取最大值 100
两式相减：利润=X+480 即X=100时,有最大利润580元
设利润为Y则有下式：Y=20X+10*60+10*(X-60)*0.2-30X*0.7
=X+480
也可以换一种思考方式,假设每天订购60份,可以没有退货损失.其利润为：
30*60*0.3=540 元假如每天多订一份,则每月多销售20份多获利20*0.3=6元
同时每月多退货10份增加退货损失10*0.5=5元两项抵消多赚1元.假如每天多订40份每月就可以多赚40元.540+40=580 其结果是一样的.
（如果再多订1份,只会带来每天增加0.5元的退货损失）
第二种方法
这是一道分段函数问题,求关系式的时候要讨论x的取值,具体方法如下：
当x≤60份时,每天的报纸全能售出,不存在剩余及退货问题
Y=X-0.7X=0.3X （X≤60）
当60＜X≤100份时,有20天报纸可以全部卖出,另外10天每天卖出60份
Y=20X+10*60—30X*0.7+10（x-60）*0.2=x+480 （60

(1)分段函数：（一共三段）
Y=X*0.3*30-(X-100)*0.5*20-(X-60)*0.5*10 (X>100)
X*0.3*30-(X-60)*0.5*10 (60 X*0.3*30 (x<=60)
(2)化简后三段代入函数范围分别求最大值，即
Y（MAX）=1300-6X (X>=100)

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(1)分段函数：（一共三段）
Y=X*0.3*30-(X-100)*0.5*20-(X-60)*0.5*10 (X>100)
X*0.3*30-(X-60)*0.5*10 (60 X*0.3*30 (x<=60)
(2)化简后三段代入函数范围分别求最大值，即
Y（MAX）=1300-6X (X>=100)
4X+300 (60<=X<100)
9X (x<60)
易得：当X=100时Y有最大值：700

收起

现在的初中数学题太难了，你去找个报亭问问！

收入：（20*100+10*60）*1.0-x*0.7
亏：（x-（20*100+10*60））*（0.7-0.5）
利润：y=(（20*100+10*60）*1.0-x*0.7)-（x-（20*100+10*60））*（0.7-0.5）