作业帮初一下学期数学题,在线等如图,三角形ABC中,DE平行AC,DF平行AB,试问角A+角B+角C=180度,这个结论成立吗?请说明理由我知道三角形内角和为180度，但是要证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:58:13
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初一下学期数学题,在线等
如图,三角形ABC中,DE平行AC,DF平行AB,试问角A+角B+角C=180度,这个结论成立吗?请说明理由
我知道三角形内角和为180度，但是要证明
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证明： ∵ED平行AC,∴∠A＝∠BED,∠C＝∠BDE（两直线平行,同位角相等) 又∵AB平行DF,∴∠B＝∠CDF（两直线平行,同位角相等),且∠BED＝∠EDF（两直线平行,内错角相等）即∠A＝∠BED=∠EDF ∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C=∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°(等量代换）
问错了吧？三角形内角和就是180°
成立
∵三角形ABC的内角和是180°（定律）
∴∠A+∠B+∠C=180°
线段DE、DF有什么用吗？ 恐怕是∠B+∠C+∠EDF=180°吧？
成立啊，因为ABC本来就是一个三角形，三角形的内角和都是180！
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