分式,已知1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 00:20:05

分式,已知1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值
分式,已知1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值

分式,已知1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值
1/a＋1/b＝5/（a＋b）
（a＋b）²＝5ab
a²＋b²＝3ab
（a²＋b²）/ab＝3
a/b＋b/a＝3.

1/a+1/b=5/a+b
则(a+b)/(ab)=5/(a+b)
所以(a+b)²=5ab
所以a²+b²=3ab
分式b/a+a/b=(b²+a²)/(ab)=3ab/(ab)=3

应该是3吧。通分对称后3ab=a2+b2,两边再同除以ab,可得3

（1/a）+（1/b）=5/（a+b）
两边除以（a+b）得
（a+b)(（1/a）+（1/b））=5
（ b/a）+（a/b）+2=5
（ b/a）+（a/b）=3

(a+4)(a-4)(a+4)(a-4)16aaaa
_______________________
16aaaa(a+4)(a-4)(a+4)(a-4)

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