作业帮最近遇到的数学难题.1：设抛物线C：y^2=2px(p〉0)的焦点F,点M在C上,且丨MF丨=5.若以MF为直径的圆点（0.2）则C的方程_____.2：圆C1：（X-2）^2+(y-3)^2=1 圆C2：（x-3）^2+(y-4)^2=9M,N,P,分别是C1,C2,X轴上的动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:02:03
最近遇到的数学难题.1：设抛物线C：y^2=2px(p〉0)的焦点F,点M在C上,且丨MF丨=5.若以MF为直径的圆点（0.2）则C的方程_____.2：圆C1：（X-2）^2+(y-3)^2=1 圆C2：（x-3）^2+(y-4)^2=9M,N,P,分别是C1,C2,X轴上的动
最近遇到的数学难题.
1：设抛物线C：y^2=2px(p〉0)的焦点F,点M在C上,且丨MF丨=5.若以MF为直径的圆点（0.2）则C的方程_____.
2：圆C1：（X-2）^2+(y-3)^2=1 圆C2：（x-3）^2+(y-4)^2=9
M,N,P,分别是C1,C2,X轴上的动点,求丨PM丨+丨PN丨的最小值
——————————求解答
最近遇到的数学难题.1：设抛物线C：y^2=2px(p〉0)的焦点F,点M在C上,且丨MF丨=5.若以MF为直径的圆点（0.2）则C的方程_____.2：圆C1：（X-2）^2+(y-3)^2=1 圆C2：（x-3）^2+(y-4)^2=9M,N,P,分别是C1,C2,X轴上的动
抛物线焦点F(p/2,0),准线x=-p/2
设M坐标为M(a,b),则满足b²=2pa
MF=5,转化为M到准线的距离=5,得a=5-p/2
MF是圆直径,圆心横坐标为(5-p/2+p/2)/2=5/2,纵坐标为b/2,半径为5/2
圆方程为：(x-5/2)²+(y-b/2)²=25/4
圆过点(0,2),代入圆方程得：25/4+(2-b/2)²=25/4
得b=4
所以4²=2pa=2p(5-p/2)
解得：p1=2,p2=8
抛物线方程为：y²=4x或y²=16x 把c1沿x轴对称过去得
c1’：（x-2）^2+(Y+3)^2=1 M为M'
所以|PM||PN|的最小值
=|c1'c2|-c1的半径-c2的半径
=5√2-1-3
=5√2-4