求解若复数z同时满足z-z1=2i,z1=iz(i为虚数),则z= 请说明解法,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:44:07
求解若复数z同时满足z-z1=2i,z1=iz(i为虚数),则z= 请说明解法,

求解若复数z同时满足z-z1=2i,z1=iz(i为虚数),则z= 请说明解法,
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求解若复数z同时满足z-z1=2i,z1=iz(i为虚数),则z= 请说明解法,
z-z1=2i.1,
z1=iz.2
1式+2式得:
z=2i+iz
(1-i)z=2i
z=2i/(1-i)
z=2i(1+i)/(1+1)=-1+i
z1=iz=i(-1+i)
z1=-1-i

z1指z的共轭
设z=a+bi
z1=a-bi
z-z1=2bi=2i b=1
a-bi=ai-b a=-b=-1
z=-1+i

z-z1=2i,z1=iz
z-iz=2i
z(1-i)=2i
z=2i/(1-i)=2i(1+i)/[(1-i)(1+i)]=i(1+i)=-1+i

因 z-z|=2i
z1=iZ
所z-iZ=2i
z(1-i)=2i
z=2i/1-i
z=i-1