三角函数化解y=sin2x+根号3cos2x如何化解...帮忙解答..主要是带上公式...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:46:02
三角函数化解y=sin2x+根号3cos2x如何化解...帮忙解答..主要是带上公式...

三角函数化解y=sin2x+根号3cos2x如何化解...帮忙解答..主要是带上公式...
三角函数化解
y=sin2x+根号3cos2x
如何化解...帮忙解答..主要是带上公式...

三角函数化解y=sin2x+根号3cos2x如何化解...帮忙解答..主要是带上公式...
asinx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+z)
其中tanz=b/a
所以此处y=√[1^2+(√3)^2]sin(2x+z)
=2sin(2x+z)
其中tanz=√3/1=√3
z=π/3
所以y=2sin(2x+π/3)

y=2(1/2乘sin2x+根号3/2cos2x)
=2(cos60度sin2x+sin60度cos2x)
=2sin(2x+60度)
=2sin(2x+π/3)
根据两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

解:
根据两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
2[1/2sin2x+√3/23cos2x]
=2sin(2x+π/3)