急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:43:14
急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑
急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且
如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
(1)如图甲,当点E在AB边的中点时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是( );
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是( )
请证明你的上述两个猜想.
(2)如图2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.
急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑
(1)如图甲,当点E在AB边的中点时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是( DE=EF );
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是(NE=BF )
请证明你的上述两个猜想.
(2)如图2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系
∵△ANE为等腰直角三角形
∴∠DNE=135度,
又∵∠EBF=∠ABC+∠CBF=135度,
∴∠DNE=∠EBF
∴DN=BE=1/2AB
∵∠ADE+∠AED=90度
又∵∠BEF+∠AED=90度
∴∠ADE=∠BEF
∴△NDE≌△BEF(角边角)
∴DE=EF,NE=BF