如图四边形ABCD是正方形,AE=1/2AB,BF=1/4 BC. 求证：DE⊥EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:18:37

如图四边形ABCD是正方形,AE=1/2AB,BF=1/4 BC. 求证：DE⊥EF
如图四边形ABCD是正方形,AE=1/2AB,BF=1/4 BC. 求证：DE⊥EF

如图四边形ABCD是正方形,AE=1/2AB,BF=1/4 BC. 求证：DE⊥EF
AD/AE=BE/BF=1/2且角A=角B
所以：三角形ADE相似于BEF
即：角AED=角BFE 角ADE=角BEF 角AED+角BEF＝180-90＝90度
角DEF=180-(角AED+角BEF)=180-90=90度

连接D、F。
设BF=X则
∵BF=1/4BC ∴BC=4x
∵是正方形 ∴AB=AD=BC=4x
∵AE=1/2AB ∴BE=AE=2X
∴通过勾股定律得：ED² =20X² ，EF² =5X² ，FD² =25X²
∵ED²+EF²=FD²
∴∠DEF=90°
即 DE⊥EF

连接DF设正方形边长为4a，所AE=2a，又因为AB=4a,所以EB=2根号5 a 同理通过EB=2a，BF=a得EF=根号5 a， FC=3a,DC=4a，DF=5a，通过三个为勾股数，所以DE⊥FE

如图四边形ABCD是正方形,AE=1/2AB,BF=1/4 BC. 求证：DE⊥EF 如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形.求证：（1）AE=CG（2）AE平行CG 如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG.求证：AE=CG 如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB= 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 如图,四边形ABCD是正方形,DE平行于AC,AE=AC,求证CF=CE 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到E使AE=AC,则∠BCE的度数是多少如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE.DG,求证：①AE=CG ②AE⊥CG . 如图,四边形ABCD是一边长为20cm的正方形,若AE=2AF,△CEF的面积是30cm2,求AF 如图,四边形abcd,aefg都是正方形,ae=1cm,则圆o的半径为多少? 如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明如图,已知四边形ABCD,DEFG都是正方形求证AE=CG 如图四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,阴影部分的面积是如图,在正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE:EC=2:1.(1)四边形AFEG是正方形吗?它与正方形ABCD是否为位似图形?（2）求四边形AEFG的面积.要有过程啊。如图,正方形ABCD,AE=AD,