求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:51:00
求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值.

求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值.
求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值.

求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值.
在[3,5]区间,2x-4大于零且单调增加,故函数y=1/(2x-4)在[3,5]区间单调递减.
故其最大值=f(3)=1/(2*3-4)=1/2

答案1/2.函数在区间上是连续单调函数,只需把两端值代入比较即可

因为2x-4在[3,5]上单调增加
所以y=1/(2x-4)在[3,5]上单调减小
所以x=3时取得最大值1/2
所以x=5时取得最小值1/6