请教数学相似三角形的题在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使B和D重合,BD与EF相交于点O,求折痕EF 的长.为什么相似?条件和依据是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:00:20
请教数学相似三角形的题在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使B和D重合,BD与EF相交于点O,求折痕EF 的长.为什么相似?条件和依据是什么

请教数学相似三角形的题在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使B和D重合,BD与EF相交于点O,求折痕EF 的长.为什么相似?条件和依据是什么
请教数学相似三角形的题
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使B和D重合,BD与EF相交于点O,求折痕EF 的长.
为什么相似?条件和依据是什么

请教数学相似三角形的题在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使B和D重合,BD与EF相交于点O,求折痕EF 的长.为什么相似?条件和依据是什么
根据对称性可知:折痕EF是对角线BD的垂直平分线,
可得:点O为BD的中点,
又AD‖BC,可得:点O为EF的中点.
AD = BC = 8cm ,
BD = √(AD²+AB²) = 10cm ,
可得:OD = 5cm .
因为,AB∶AD = tan∠ADB = OE∶OD ,
所以,OE = AB·OD/AD = 3.75cm ,
可得:EF = 2·OE = 7.5cm .

已知BO=5 ( 勾股定理)
看三角形ABD 和 三角形EOD 两个 相似
因为斜边是5:10
所以2E0=AB。
所以EO=3
EF= 2EO= 6

请教数学相似三角形的题在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使B和D重合,BD与EF相交于点O,求折痕EF 的长.为什么相似?条件和依据是什么 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF 数学相似三角形矩形ABCD中,AB=8 AD=6 EF为对角线BD的垂直平分线,则EF的长是用相似三角形做 别用其他的 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC,交AB于点F,连接FC.试说明三角形AEF相似于三角形DCE试说明三角形AEF相似于在角形ECF 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 在矩形四边形ABCD中,EF垂直EC交AB于F,连接FC[AB大于AE],三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.在矩形四边形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直EC交AB于F,连接FC[AB大 在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于EFCB,那么它们的相似比为. 已知矩形ABCD,AB=5,AD=2,试在图中画出两条线段,把矩形ABCD分割彼此相似的三个三角形,请给出两种不同的方案 矩形ABCD中,角DEF=90°,请找出图中相似的三角形,并证明之 相似三角形的两道大题(过程)1,在长为8厘米,宽为6厘米的矩形中,截去一个矩形,若留下的矩形与原矩形相似,求留下的矩形的面积2,M是平行四边形ABCD的边BC上一点,AM交BD于点E,EF//AD交CD于点F,BM/ 在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么它们的相似比 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么他们的相似比为多少? 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么它们的相似比为更好2为什么 问一道初中相似三角形的题1,在长为8cm,宽为4cm的矩形中,截去一个矩形(截取矩形的一条长与原矩形宽重合,两条宽与原矩形长重合),使得留下的矩形与原矩形相似,则留下的矩形面积为?2,在矩 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD:AB= 在矩形ABCD中,EF分别是AB、CD的中点,且矩形ABCD与矩形EFCB相似,AB=2,则BC=? 在矩形ABCD中,截取一个正方形ABEF,所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少?