关于三角余弦定理的问题已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为?根据三角余弦定理,cos角A1AB=cos角A1AD*cos角DAB,没有看

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 23:30:20

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关于三角余弦定理的问题
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为?
根据三角余弦定理,cos角A1AB=cos角A1AD*cos角DAB,没有看懂这里,不知道是为什么,麻烦大虾解救~

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三角余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
由题意知:(约定:sqrt(3)表示根号3,sqrt(3)/2表示2分之根3,所有棱长设为a,a*a表示a的平方)
角A1DB=90度,角ADB=90度
AD=A1D=(sqrt(3)/2)a A1B=a (根据直角三角形来解,这里不详述)
由于A1B=A1A=AB=a
cos角A1AB=1/2
cos角DAB=sqrt(3)/2
由余弦定理:A1A的平方加AD的平方减2倍的A1A乘AD乘cos角A1AD等于A1D的平方
a*a+(3/4)a*a-2*a*(sqrt(3)/2)a*cos角A1AD=(3/4)a*a
化简得:cos角A1AD=(1/sqrt(3))
所以有:cos角A1AD*cos角DAB=(1/sqrt(3))*sqrt(3)/2=1/2=cos角A1AB

关于三角余弦定理的问题已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为?根据三角余弦定理,cos角A1AB=cos角A1AD*cos角DAB,没有看三角余弦定理是什么三余弦定理的证明? 关于余弦定理的题目已知钝角三角形的三边长是三个连续偶数,求三边长. 三角行ABC中 AB=5 BC=6 AC=8 判段三角行ABC的形状用正弦定理余弦定理要过程已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,则AC1与平面BB1C1C所成的角的余弦值为? 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是关于正弦定理和余弦定理的问题,小的感激不尽! 已知正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,则ac1与平面bb1c1c所成角的余弦值为谢谢已知正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都相等,则ac1与平面bb1c1c所成角的余弦值为（空间向量法）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值一道关于正弦定理和余弦定理的数学题（不难,但是卡住了...）在三角型ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求角C为多少? 关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状已知三角形ABC的三边长为a=3,b=4,c=√37,求三角形ABC的最大内角.余弦定理 , 已知三棱柱底面是三角ABC,AB=13BC=5CA=12,侧棱AA’长是20,侧棱AA’与底面所成角为60度,求这个三棱柱的关于直角三角形的问题,余弦定理已知一个直角三角形,除了直角外,还有个角为30度,这个角所对的一个直角边为5,求其余两个边,请问怎么用余弦定理求? 关于余弦定理的数学题目关于正余弦定理的例题