作业帮求解钝角三角形外接圆半径,已知三边长为2,3,4 .求解钝角三角形外接圆半径,已知三边长为2,3,4 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:03:39
求解钝角三角形外接圆半径,已知三边长为2,3,4 .求解钝角三角形外接圆半径,已知三边长为2,3,4 .
求解钝角三角形外接圆半径,已知三边长为2,3,4 .
求解钝角三角形外接圆半径,已知三边长为2,3,4 .
求解钝角三角形外接圆半径,已知三边长为2,3,4 .求解钝角三角形外接圆半径,已知三边长为2,3,4 .
用余弦定理求出∠B的余弦值,即cosB=（3²＋4²－2²）／2×3×4＝7／8, ∴sinB＝√（1－cosB²）＝√（1－49／64）＝√15／8, 延长AO交圆O于D,则△ACD是Rt△ （其中O为钝角三角形ABC外接圆的圆心) 又∵∠D＝∠B (同AC弧) ∴sinD＝sinB＝√15／8, ∴2／AD＝√15／8,∴AD＝16√15／15, 所求半径为8√15／15
建立直角坐标系 设三角形ABC 有A(0,0) B(3,0) C(-t,s)
则 t平方+s平方=2平方
(t+3)平方+s平方=4平方
有 t=1/2 s=(根号15)/2
外接圆心O(a,b)到AB距离相等
有a=3/2
OA=OC 则(3/2)平方+b平方=(3/2+1/2)平方+[b-(根号15)/2]平方
有...
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建立直角坐标系 设三角形ABC 有A(0,0) B(3,0) C(-t,s)
则 t平方+s平方=2平方
(t+3)平方+s平方=4平方
有 t=1/2 s=(根号15)/2
外接圆心O(a,b)到AB距离相等
有a=3/2
OA=OC 则(3/2)平方+b平方=(3/2+1/2)平方+[b-(根号15)/2]平方
有b=11/2(根号15)
则半径R=OA=8(根号15)/15
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