作业帮已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x 求f(π/8)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:15:02
已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x 求f(π/8)的值
已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x 求f(π/8)的值
已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x 求f(π/8)的值
解
f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x
=2cos²x+sin2x-（2cos²x-1）
=sin2x+1
f(π/8)=sin（2*π/8）+1=√2/2+1
f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x =-2（cosx）^2+sin2x-cos2x =1/2+sin2x
(1)f(π/8)=1/2+sin(π/4)=1/2+√2/2;
(2)y=f(wx)在[-π/3,π/4]上单调递减，求w的取值范围。
y=f(wx)=1/2+sin((2wx)，单调递减区间为[π，...
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f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x =-2（cosx）^2+sin2x-cos2x =1/2+sin2x
(1)f(π/8)=1/2+sin(π/4)=1/2+√2/2;
(2)y=f(wx)在[-π/3,π/4]上单调递减，求w的取值范围。
y=f(wx)=1/2+sin((2wx)，单调递减区间为[π，3π/2]，2wπ=-π/3,w=-1/6，2w*3π/2=π/4，w=1/12，所以w的取值范围为[-1/6,1/12]。
收起
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