不懂别答!把一根长40cm的圆柱形钢筋截去4cm,其表面积减少25.12平方厘米.求原钢筋的体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:23:50
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不懂别答!
把一根长40cm的圆柱形钢筋截去4cm,其表面积减少25.12平方厘米.求原钢筋的体积.

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首先 圆柱的侧面展开是一个矩形
截取一节圆柱 减少的表面积 其实就是 这4cm圆柱的侧面 即该矩形的面积
S=4XL=25.12 得 L=6.28cm
也就是说 圆柱的底面周长是6.28cm
2πr=6.28 所以圆柱底面半径为1cm
所以体积=πr^2X40=40π=125.6cm^3

表面积减小的是侧面积.
2*3.14*r=25.12/4
r=1cm
所以体积是3.14*r^2*40cm=125.6立方厘米

设原钢筋的半径为R,
2πR*4=25.12
R=25.12/8π=25.12/8*3.14=1(厘米)
原钢筋的表面积=2π*1*40+2*π*1^2
=251.2+6.28=257.44(平方厘米)
原钢筋的体积=π*1^2*40
=125.6(立方厘米)

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