求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:47:45
求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值

求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值
求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值

求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值
对f(x,y)作x,y的一阶偏微分得到
df(x,y)/dx=3x^2+6x-9
df(x,y)/dy=-3y^2+6y
极值时上式分别等于0
化简可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
两两组合一共有4个极值点
代入f(x,y)即可算出4个极值分别为
27,23,-5,-9