求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:16:48

求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值
求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值

求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值
αz/αx＝3x^2＋3y^2－15
αz/αy＝6xy－12
令αz/αx＝0,αz/αy＝0,求得驻点(1,2),(2,1),(-1,-2),(-2,-1)
A＝α^2z/αx^2＝6x
B＝α^2z/αxαy＝6y
C＝α^2z/αy^2＝6x
在(1,2)处,A＝6,B＝12,C＝6,B^2－AC＞0,所以(1,2)不是极值点
在(2,1)处,A＝12,B＝6,C＝12,B^2－AC＜0,A＞0,所以(2,1)是极小值,极小值是-28
在(-1,-2)处,A＝-6,B＝-12,C＝-6,B^2－AC＞0,所以(-1,-2)不是极值点
在(-2,-1)处,A＝-12,B＝-6,C＝-12,B^2－AC＜0,A＜0,所以(-2,-1)是极大值,极大值是28

求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值. 求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值求下列函数的二阶偏导数：(1)z=xy^2+x^3y (2)u=xLn(x+y) 若|x-3|+|y+2|+|2z+1|=0,求(xy-yz)(y-x+z) 求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值 9.求函数z=2xy-3x²-3y²的极值. 求函数的极值Z=x^2+8y^3-6xy+5 求下列函数的偏导数 1）z=x^3*y^2 2）z=x^4+y^3 3）z=e^(xy)+yx^2 4）u=x^(z/y)求下列函数的偏导数1）z=x^3*y^22）z=x^4+y^33）z=e^(xy)+yx^24）u=x^(z/y) 求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值求函数z=xy（3-x-y）,（x>0,y>0）的极值若实数x,y满足x+3y-3≤0,x≥0,y≥0,(1)求目标函数Z=y-2/x-4的取值范围,(2)求目标函数Z=xy的最大值求函数z=x^2+3xy在点(1,-2)处沿方向(1,-1)的方向导数已知XY+X/X+Y+1=2 XZ+2X/X+Z+2=3 (Y+1)(Z+2)/Y+Z+3=4 求X+Y+Z的值已知(XY+X)/(X+Y+1)=2 (XZ+2X)/(X+Z+2)=3 [(Y+1)(Z+2)]/(Y+Z+3)=4 求X+Y+Z的值已知xy/x+1=1 yz/y+z=2 zx/z+x=3 求x 若|x-3|+|y+z|+|2z+1|=0,求XY-YZ的值若｜x-3｜+｜y+z｜+｜2z+1｜=0,求xy-yz的值已知xy/(x+y)=1,yz/(y+z)=2,zx/(z+x)=3,求x的值