作业帮设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:27:03
设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A
设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立
3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A
设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A
1.|λA| 的元素的余子式Mij每行可提出一个λ因子,故有 λ^n-1A*
2.当A,B可逆时,用公式 A*=|A|A^-1 即可证明
当A,B不可逆时,参考
3.n>2 时
若A可逆,AA*(A*)* = A|A*|E
所以 |A|(A*)* = |A|^(n-1)A
所以 (A*)* = |A|^(n-2)A
若A不可逆,r(A*)
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1
设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩
用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明（A*）^T=(A^T)*
设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）.
设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵.
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1)
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵（1）/AA*/与/A/有何关系?（2）证明：/A*/=/A/^(n-1)
设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA*
设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
线性代数矩阵的证明题设n阶可逆方阵A的伴随矩阵是B,证明|B|=|A|*（n-1） 后面的是指数n-1