紧急!关于微分中值一块的内容 f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证存在t,使f(t)=f'(t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:56:24
紧急!关于微分中值一块的内容 f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证存在t,使f(t)=f'(t)

紧急!关于微分中值一块的内容 f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证存在t,使f(t)=f'(t)
紧急!关于微分中值一块的内容 f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证存在t,使f(t)=f'(t)

紧急!关于微分中值一块的内容 f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证存在t,使f(t)=f'(t)
证明:做辅助函数F(x)=e^(-x)f(x)
F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导
F(a)=F(b)=0
所以根据罗尔定理可知,至少存在一点t,使得F'(t)=0
F'(t)=-e^(-t)f(t)+e^(-t)f'(t)=0
e^(-t)(f'(t)-f(t))=0
因为e^(-t)≠0,所以两边同除以e^(-t)
所以有f‘(t)=f(t)

紧急!关于微分中值一块的内容 f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证存在t,使f(t)=f'(t) 关于微分中值定理的题,设 f(x) ,g(x) 在区间 [a,b] 上连续,并且在开区间 (a,b) 上可导,证明:若 f(a) >= g(a),并且对于所有x属于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),则对于所有x属于 [a,b] 都有f(x) >=g(x) 请用微分中值定 一道关于微分中值定理的证明题求解是一道关于微分中值定理的证明题,题目:设函数f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ在(0,3)内,使f(ξ)=0.哪位大 问一道关于微分中值定理的数学题设函数f(x)在[0,1]上连续,在区间(0,1)上可导,且有f(1)=2f(0),证明在(0,1)内至少存在一点m,使得(1+m)f'(m)=f(m)成立.要用微分中值定理来做, 牛顿-莱布尼兹公式与微分中值定理的联系 紧急! 关于微分中值定理的证明题~~~~ 关于微分中值定理的证明题, 关于微分中值定理的证明题, 函数f(x)=x^3-x在[0,2]上满足拉格朗日微分中值定理的ξ=麻烦写个步骤,谢谢,感谢! mathematica 验证:拉格朗日微分中值定理对函数f(x)=sin(x)-x-1 在区间[ 0,1 ]上的正确性提示:用Solve函数 微分中值定理的一道题设f(x)和g(x)都是可导函数,且|f'(x)| 关于微分中值定理与导数的应用设f(x)在[1,2]上有二阶导数,且f(2)=0,又F(x)=(x-1)^2 *f(x),证明:在区间(1,2)内至少存在一点§,使得F(§)=0 高数中关于微分中值定理 费尔马定理:f(x)< =f(x0) 或者 f(x)> =f(x0),且f(x)在x0处可导,则 f(x0)的导数 = 0; 这是微分中值定理中的当函数单调时它满足吗? 一题高数题,微分中值定理那块的设f(x)在闭区间[1-,1]上连续,在开区间(-1,1)上可导,且|f`(x)|=MB.|f(x)|>MC.|f(x)| 是一道关于微分中值定理的证明题,设函数f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ,使f(ξ)=0. 一道关于高等数学微分中值定理的证明题目. 如图,关于微分中值定理的题目