关于x的分式方程6/(x-1)=(x+3)/x(x-1)-k/x有解,求k的取值范围第一个，你抄的而且是错的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:14:25
关于x的分式方程6/(x-1)=(x+3)/x(x-1)-k/x有解,求k的取值范围第一个，你抄的而且是错的

关于x的分式方程6/(x-1)=(x+3)/x(x-1)-k/x有解,求k的取值范围第一个，你抄的而且是错的
关于x的分式方程6/(x-1)=(x+3)/x(x-1)-k/x有解,求k的取值范围
第一个，你抄的而且是错的

关于x的分式方程6/(x-1)=(x+3)/x(x-1)-k/x有解,求k的取值范围第一个，你抄的而且是错的
6/(x-1)=(x+3)/x(x-1)-k/x
(x+3)/x(x-1)-k(x-1)/x(x-1)-6x/x(x-1)=0
(x+3-kx+k-6x)/x(x-1)=0
((-5-k)x+3+k)/x(x-1)=0
因为有解
所以-5-k≠0 k≠-5
而且算出来的解不能是0和1
所以(3+k)/(5+k)≠0 且(3+k)/(5+k)≠1
k≠-3
所以k≠-3 且k≠-5

6/(x-1)=(x+3)/[x(x-1)]-k/x
6x/[x(x-1)]=(x+3)/[x(x-1)]-k(x-1)/[x(x-1)]
6x=x+3-k(x+1)
(k+5)x=3-k
若无解，有两种情况
(1)k+5=0,
则k=-5,此时3-k=8
则0*x=8
无解
(2)x=(3-k)/(k+5)
增根，即...

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6/(x-1)=(x+3)/[x(x-1)]-k/x
6x/[x(x-1)]=(x+3)/[x(x-1)]-k(x-1)/[x(x-1)]
6x=x+3-k(x+1)
(k+5)x=3-k
若无解，有两种情况
(1)k+5=0,
则k=-5,此时3-k=8
则0*x=8
无解
(2)x=(3-k)/(k+5)
增根，即分母=0
x=0,x=1
(3-k)/(k+5)=0
k=3
(3-k)/(k+5)=1
3-k=k+5
k=-1
即当k=-1，3，-5时无解
所以当k不等于-1，3，-5时有解

收起

原方程去分母，得：
6x=x+k-3
∴x=/8
∵原方程有解
∴x≠0
∴x≠1且x≠0
∴/8≠1且/8≠0
∴k≠5且k≠-1
∴当k≠5且k≠-1时，原方程有解。

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