作业帮甲容器中有10%的酒精溶液600克,乙容器中有15%的酒精溶液200克,往甲乙两个容器中分别倒入等量的水,使两个容器中酒精溶液的浓度相同.那么每个容器中应倒入多少克水?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:30:18
甲容器中有10%的酒精溶液600克,乙容器中有15%的酒精溶液200克,往甲乙两个容器中分别倒入等量的水,使两个容器中酒精溶液的浓度相同.那么每个容器中应倒入多少克水?
甲容器中有10%的酒精溶液600克,乙容器中有15%的酒精溶液200克,往甲乙两个容器中分别倒入等量的水,使两个容器中酒精溶液的浓度相同.那么每个容器中应倒入多少克水?
甲容器中有10%的酒精溶液600克,乙容器中有15%的酒精溶液200克,往甲乙两个容器中分别倒入等量的水,使两个容器中酒精溶液的浓度相同.那么每个容器中应倒入多少克水?
200克
600*0.1=60,200*0.15=30
60/30=(600+x)/(200+x)
2*(200+x)=600+x
400+2x=600+x
x=200(克）
应倒入200克水
1.先算出甲乙容器中各有多少酒精，在第2步和验算时用：
甲：600×10%＝60（克）
乙：200×15%＝30 (克）
2.而由于我们要加的是水，对于酒精并无影响，所以我们要倒入的水的量加上甲乙已有水的量后甲乙中水的量的比要和甲乙酒精量的比相等。据此可列出以下等式和第3、4步：
60比30=2比1
3.然后找到比600比200大的并与2比1比值相...
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1.先算出甲乙容器中各有多少酒精，在第2步和验算时用：
甲：600×10%＝60（克）
乙：200×15%＝30 (克）
2.而由于我们要加的是水，对于酒精并无影响，所以我们要倒入的水的量加上甲乙已有水的量后甲乙中水的量的比要和甲乙酒精量的比相等。据此可列出以下等式和第3、4步：
60比30=2比1
3.然后找到比600比200大的并与2比1比值相等的比：
800比400 802比401 804比402 等等等等
4.取其中减去600比200后比值为一的比（即800比400），减去已有水的量：
800比400-600比200=200比200（即在甲乙容器中各倒入200克水）
5.验算：1.200=200
2.60÷（600+200）=30÷（200+200）
答：应倒入200克水。
注：1.此题突破口就在于第二步，只要第二步列出来了，便会感到柳暗花明又一村。
2.第四步时要注意取其中减去600比200后比值为一的比。
3..此题答案唯一。
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用方程解
设倒入X克水
（10%×600）÷（600+X）=（15%×200）÷（200+X）解得X=200
答：略。
（仔细一想，很简单咯）
600*10%=60克
200*15%=30克
因此，设加x克水
(600+x)/60克=（200+x）/30
同乘以60：600+x=2(200+x)
600+x=400+2x
x-2x=400-600
-x=-200
x=200
（600×10%）÷（200×15%）=2
600×（1-10%）=570（克）
200×（1-15%）=170 （克）
（540-170）÷（2-1）-170=200（克）
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（600×10%）÷（200×15%）=2
600×（1-10%）=570（克）
200×（1-15%）=170 （克）
（540-170）÷（2-1）-170=200（克）
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加水后甲容器的水是乙容器水的2倍，比乙容器多一倍，多370克，即1倍，减去原有水就是新加水。
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