lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:18:59
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限

lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限

lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2))
令1/x^2=t
当x趋近0时,t为无穷大,函数极限不存在
( 如 取t=2kπ+π/2时,sint=1
t=2kπ时 sint=0 )
所以
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 的极限也不存在

极限不存在。
因为1/x^2 ->∞,
则sin(1/x^2)不能趋于一个定值。
所以整个极限是不存在的