已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x如果把上式推广到n,可行吗,理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:09:25

已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x如果把上式推广到n,可行吗,理由.
已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x
如果把上式推广到n,可行吗,理由.

已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x如果把上式推广到n,可行吗,理由.
分别用分母乘以X,得到：
a+1=bx;
b+1=cx;
c+1=dx;
d+1=ax;
然后依次两两相减,得到：
a-b=x(b-c);
b-c=x(c-d);
c-d=x(d-a);
d-a=x(a-b);
然后依次代换,得：
a-b=x(b-c)=x*x(c-d)=x*x*x(d-a)=x*x*x*x(a-b).
因此；x^4=1;即：x=1或x=-1.
验证：
当x=-1时,有：a-b=c-b; a=c,与已知矛盾,因此x=1.
当推广到n时, 同样用以上做法,得到：x^n=1,. 结果是相同的.
第一次给人回答问题,对与不对都给点分吧哈哈

已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x如果把上式推广到n,可行吗,理由. 已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值孩已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abc已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abcd的值. 已知实数abcd互不相等,且a+b分之1=b+c分之1=c+d分之一=d+a分之1,求（abcd）的平方的值? 已知abcd是4个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值已知abcd是互不相等的整数且abcd=25求a+b+c+d=的值已知ABCD是四个互不相等的整数,且ABCD=9,求A+B+C+D=几? 已知4个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,则a+b+c+d=? 已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值. 若abcd是互不相等的整数,且abcd=49,求a+b+c+d-1的值已知a b c为互不相等的正实数且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9如题已知a b c为互不相等的正实数且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9 已知a,b,c,d是四个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值.abcd=abcd相乘已知X1,X2,...,Xn(自然数n≥3),为n个两两互不相等的实数,且X1+（1/X2）=X2+（1/X3）=...Xn-1+（1/Xn）=Xn+（1/X1）,求证X1^X2^...Xn……=1 四个数abcd互不相等,且abcd=25.求a+b+c+d得值已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比