作业帮一道数学题,请速回答!一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体.表面积就增加56平方厘米,求原来体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:37:58
一道数学题,请速回答!一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体.表面积就增加56平方厘米,求原来体积是多少?
一道数学题,请速回答!
一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体.表面积就增加56平方厘米,求原来体积是多少?
一道数学题,请速回答!一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体.表面积就增加56平方厘米,求原来体积是多少?
增加的表面积 = 底面周长 × 增加的高
所以 底面周长 = 56/2=28 cm
底面是一个正方形,所以 底面边长 = 28/4=7 cm
原来的高=7-2=5 cm
原体积 = 底面面积 × 原来的高 = 7×7×5 = 245 立方厘米
增加了高是2厘米的前后左右4个面的面积，增加的每个面的面积是
56÷4＝14（平方厘米）
长方体的长和宽是
14÷2＝7（厘米）
长方体的高是
7－2＝5（厘米）
长方体的体积是
7×7×5＝245（立方厘米）
x*2*4=56
x就是长...7
体积7*7*5~ 自己算
设原来长和宽都是x 高是x-2
所以
2[x^2+x^2+x^2] - 2[x^2+x(x-2)+x(x-2)] = 56
解得
x=7
所以原来体积 = 7*7*5 = 245立方厘米
设原长方体长为a，宽为a，高为a-2
增加的表面积为a*2*4=56，a=7厘米
则原体积为：
7*7*（7-2）=245立方厘米
表面积有四个面增加，增加56平方厘米，每个面增加=56/4=14平方厘米
长=宽=14/2=7厘米
原高=7-2=5厘米
体积=7*7*5=245平方厘米
x+2=y; y*y*6-56=y*y*2+y*x*4——y=7
原体积=y*y*x=7*7*5=245
设正方体边长x
4*2*x=56
x=7
所以原长和宽为7 高5
体积7*7*5=235
原高为x有
（x+2）*2*4=56
X=5
所以原体积为5*（5+2）*（5+2）=5*49=245