作业帮已知|x|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:42:19
已知|x|
已知|x|
已知|x|
证明：
│x│≤1,│y│≤1,
所以x+1≥0,y+1≥0,x-1≤0,y-1≤0,
且│xy│≤1,
-1≤xy≤1,1+xy≥0,
(x+y)/(1+xy)+1
=(x+y+1+xy)/(1+xy )
=(x+1)(y+1)/(1+xy)≥0,
(x+y)/(1+xy)≥-1,
(x+y)/(1+xy)-1
=(x+y-1-xy)/(1+xy)
=-(x-1)(y-1)/(1+xy)≤0,
(x+y)/(1+xy)≤1,
所以│(x+y)/(1+xy)│≤1.