求值:tan20度+tan40度+根号3tan20度tan40度=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:00:23
求值:tan20度+tan40度+根号3tan20度tan40度=

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这类问题一般要转化为特殊角,根据60°=20°+40°是很容易想到方法的.
因为tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)
所以tan20°+tan40°=tan60°*(1-tan20°tan40°)
所以tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
=tan60°*(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40 °
=√3