已知x2+x+1=0 求x4+1/x4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:45:38

已知x2+x+1=0 求x4+1/x4
已知x2+x+1=0 求x4+1/x4

已知x2+x+1=0 求x4+1/x4
x²+1=-x
两边平方
x⁴+2x²+1=x²
x⁴+1=-x²
两边平方
x^8+2x⁴+1=x⁴
x^8+1=-x⁴
两边除以x⁴
x⁴+1/x⁴=-1

解当x=0时
0+0+1≠0
所以x≠0
因为x+1+（1/x）=0
所以x+（1/x）=-1
x^2+2+（1/x^2）=1
x^2+（1/x^2）=-1
x^4+2+（1/x^4）=1
所以答案是-1

已知x2+x+1=0 求x4+1/x4 已知x2-x-1=0,求x4+1/x4 已知 x2-7x-1=0,求x4+1/x4=? 已知x2+x+1=0,求x4+1/x4的值已知x2+3x+1=0,求x4+1/x4的值. 已知：x2-5x+1=0,求x4+1/x4的值已知X2-4x+1=0,求x4+x4分之一的值已知x+1/x=3 求x2+1/x2和1/x4+x4 已知x2-1=4x,求x4次方+1/x4次方的值已知x2+3x+1=0,求x2/x4+3x2+1的值已知x2-3x+1=0,求代数式x2/x4+3x2+1 已知x2-3x+1=0,求x2/x4+x2+1的值已知X2-3X+1=0,求X2/X4+3X2+1的值是多少? 已知x2/x4+1=1/3,求x4/x8+x4+1的值 x2-5x+1=0,求x4+1/x2 已知X3+X2+X+1=0,求1+X+X2+X3+X4的值已知x4+x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+...+x2010的值已知x4+x3+x2+x+1=0,求 1+x+x2+...+x2009的值