长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:02:07
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为

长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为

长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为

长方体的主对角线,就是外接球的直径2R,如图.

设宫殿的三条棱的长度为 a, b,c .我们知道:(2R)² =a²+b²+c².

由题意,ab=√3,   ac=√5,   bc=√15,   ∴a²b²=3,   a²c²=5,   b²c²=15. 

这里的三个式子两两相除,就可以得到

b²c²/a²c²=15/5=3,即 b²=3a²,∵a²b²=3,  ∴a²×3a²=3, ∴a=1.

以下自己可以完成的.

长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积是什么? 一个一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2,根号3,根号5,这个长方体的对角线长是____;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则他的体积为____. 空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6(根号 不会打,凑合着看吧),这个长方体的体对角线长是多少?如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,则它的体积 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长 长方体共顶点的三个测面积分别为根号3,根号5,根号15,则它的外接球表面积为多少 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为√3、√5、√15,求它的外接球表面积 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6对已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的面积 长方体一个顶点上的三个面积分别为根号2、根号3、根号6,求这个长方体的对角线 已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______ 长方体的对角线怎样求?已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为根号3,根号2,根号6,求长方体的对角线长 在长方体中,共顶点的三个侧面面积分别是根号3,根号5,根号15则它的外接球的体积为? 空间几何题,求解,详细过程啊已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长,它的体积为 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为? 长方体同一顶点处的三个侧面面积分别为9,6,2,则长方体的体积是? 高一空间几何体一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为 根号2,根号3 ,根号6,求这个长方体的对角线长过程嘻嘻谢谢 球的表面积扩大为原来的4倍,则它的体积扩大为原来的多少倍?长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3、5、15急,急 长方体中有公共顶点的3个侧面的面积分别为根号3,根号5,根号15,求外接球表面积与体积