用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:45:48

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记
　　　　n^(1/n) = 1+h(n),h(n)>=0,
则有
　　　　n = [1+h(n)]^n > [n(n+1)/2]*[h(n)]^2,
有
　　　　0 N,有
　　　　|n^(1/n) - 1|

用定义就是说，对于任意一个正数c，都存在N，当n>N时，(n次根号n-1)都小于c，所以关键是N的选择。
(n次根号n-1)n<(c+1)^n
二项式展开后就可以判断出N的取值了。

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