用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:29:55
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1

用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1

用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1
分析:使得|(n+1)/(n-1)-1|0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|(n+1)/(n-1)-1|

n+1)/(n-1)-1|<ε,则有|2/(n-1)|<ε.得n>2/ε+1
令N=[2/ε+1]
对任意的ε>0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|(n+1)/(n-1)-1|<ε,即lim(n+1/n-1)=1