设函数fx=x(e^x-1)-1/2x^2则函数fx的单调增区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:17:56
设函数fx=x(e^x-1)-1/2x^2则函数fx的单调增区间为

设函数fx=x(e^x-1)-1/2x^2则函数fx的单调增区间为
设函数fx=x(e^x-1)-1/2x^2则函数fx的单调增区间为

设函数fx=x(e^x-1)-1/2x^2则函数fx的单调增区间为
fx=x(e^x-1)-1/2x^2
f'(x)=e^x-1+x*e^x-x
=(1+x)e^x-(1+x)
=(x+1)(e^x-1)
x+1是增函数
e^x-1是增函数
令(x+1)(e^x-1)>=0
∴x<=-1或x>=1
∴f(x)增区间是(-∞,-1]和[1,+∞]
很高兴为您解答,祝你学习进步!
有不明白的可以追问!
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!