如图,AB平行于CD,角B=角C .求证:BE平行于CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:45:55
如图,AB平行于CD,角B=角C .求证:BE平行于CF

如图,AB平行于CD,角B=角C .求证:BE平行于CF
如图,AB平行于CD,角B=角C .求证:BE平行于CF

如图,AB平行于CD,角B=角C .求证:BE平行于CF
证明:
延长CF交AB延长线于G
∵AB//CD【已知】
即AG//CD
∴∠G=∠C【平行,内错角相等】
∵∠ABE=∠C【已知】
∴∠G=∠ABE【等量代换】
∴BE//CG【同位角相等,两直线平行】
即BE//CF

图片呢 啊

连接BC


∵AB||CD


∴∠ABC=∠DCD(两直线平行,内错角相等)


∵∠ABE=∠DCF,∠ABE+∠EBC=∠ABC,∠DCF+∠FCB=∠DCF


∴∠EBC=∠FCB


∴BE||CF(内错角相等,两直线平行)