初三的一元二次分式方程关于x的方程 2k/(x-1) = x/(x^2-x) + (kx+1)/x 只有一个解,求k及方程的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:36:12
初三的一元二次分式方程关于x的方程 2k/(x-1) = x/(x^2-x) + (kx+1)/x 只有一个解,求k及方程的解.

初三的一元二次分式方程关于x的方程 2k/(x-1) = x/(x^2-x) + (kx+1)/x 只有一个解,求k及方程的解.
初三的一元二次分式方程
关于x的方程 2k/(x-1) = x/(x^2-x) + (kx+1)/x 只有一个解,求k及方程的解.

初三的一元二次分式方程关于x的方程 2k/(x-1) = x/(x^2-x) + (kx+1)/x 只有一个解,求k及方程的解.
2k/(x-1) = x/(x^2-x) + (kx+1)/x
2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x
两边乘x(x-1)
2kx-x=(kx+1)(x-1)
kx^2-kx+x-1=2kx-x
kx^2-(3k-2)x-1=0
若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根
若k不等于0
判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2-4k+4=9(x-2/9)^2+32/9>0
所以有两个不同的根
则应该有一个是增根
即x(x-1)=0,x=0,x=1
x=0,kx^2-(3k-2)x-1=0,-1=0,不成立
x=1,k-3k+2-1=0,k=1/2
由韦达定理,x1x2=-1/k
1*x2=-2
x2=-2
所以
k=0,x=1/2
k=-1/2,x=-2

x = (1 + kx)/(2 - 2 k + kx)

2k/(x-1) = x/(x^2-x) + (kx+1)/x
2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x
两边乘x(x-1)
2kx-x=(kx+1)(x-1)
kx^2-kx+x-1=2kx-x
kx^2-(3k-2)x-1=0
若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根
若k不等于0
判别式=9k^2-...

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2k/(x-1) = x/(x^2-x) + (kx+1)/x
2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x
两边乘x(x-1)
2kx-x=(kx+1)(x-1)
kx^2-kx+x-1=2kx-x
kx^2-(3k-2)x-1=0
若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根
若k不等于0
判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2-4k+4=9(x-2/9)^2+32/9>0
所以有两个不同的根
则应该有一个是增根
即x(x-1)=0,x=0,x=1
x=0,kx^2-(3k-2)x-1=0,-1=0,不成立
x=1,k-3k+2-1=0,k=1/2
由韦达定理,x1x2=-1/k
1*x2=-2
x2=-2
所以
k=0,x=1/2
k=-1/2,x=-2
因为只有一个解
所以△=0

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初三的一元二次分式方程关于x的方程 2k/(x-1) = x/(x^2-x) + (kx+1)/x 只有一个解,求k及方程的解. 初三上一元2次方程题关于X的方程 的根是 一元二次根式的判别式求证:关于x的方程x^2+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根. 已知 关于x的方程(k的平方-1)x的平方+(k+1)x-2=0 (1)当k取何值时,此方程为一元二次 方程,并写出此方程的根 (2)当k取何值时,此方程为一元二次方程,并写出二次项系数、一次项系数及常数项 初中数学二次函数若关于x的一元二次函数方程-x.x+(2k+1)x+2-k.k=0则k的取值范围为———— 关于一元二次方程 二次函数的题目~急已知关于X的二次函数y=x^+(2k-1)x+k^-1(1)若已知x的一元二次方程x^+(2k-1)x+k^-1=0的两根的方程平方和等于9,求K的值.(2)在 (1)的条件下,设这个二次函数的图像 已知关于x的一元二次的方程.已知关于x的一元二次方程(k+1)x^2+2x-1=0有两个不相同的实数根,则k的取值范围是. 已知关于X的一元二次X的平方+KX+K-2=0求证不论X为和值方程总有两个相等的实数根 初三一元二次方程的问题已知关于x的方程(1)证明:此方程必有实数根(2)若k为整数,且该方程的根都是整数,求k的值 已知关于x的一元二次方程(k-1)x²+x-k²-2k+3=0的一个根为0,求k的值及方程的另一个根.要详细易明,初三题目. 已知关于x的方程(k的平方-4)x的平方+(k+2)x-2=0 1.当k取何值时,此方程为一元一次方程?并求出次方程的根.2.当k取何值时,此方程为一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数.一次项系数 初三下一元二次方程关于x的一元二次方程x²-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一个根及k的值.要求解题思路及分析过程 初三一道分类讨论的二次函数题求证:关于x的方程kx^2+(k-5)x-1必有实数根 关于x的分式方程2x-3/x-2=k+4/x-2有增根,求k的值 两道初三一元二次方式根的判别式1.已知关于x的方程x²-(k+1)x+(1÷4)k²+1=0有两个实数根,试求k的取值范围.2.求证:不论m为任何实数,关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0总有两个不 关于x的分式方程1/x-2+k/x+2=4/x05-4有增根,求k的值 已知关于x的分式方程k/x-2=3/x有解,求k的取值范围 关于分式方程的题,分式方程:1-x/x-2 = 1/2-x ( -2)