证明质数的个数是无穷的P.S.用反证法,写出每一步的得出原因

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:15:20

证明质数的个数是无穷的P.S.用反证法,写出每一步的得出原因
证明质数的个数是无穷的
P.S.用反证法,写出每一步的得出原因

证明质数的个数是无穷的P.S.用反证法,写出每一步的得出原因
质数是无穷的.
这个命题的证法有很多,其中,较容易理解的是古希腊欧几里得的证法.此外,较著名的还有欧拉的证法等.
欧几里得的证法如下：
（反证法）
假设,质数是有限的,存在最大的质数P
那么,构造这样一个数A
A=2×3×5×7×……×P+1
即A是从2到P所有质数的乘积再加上1.
这样,利用任何一个质数去除A,都会余1,即任何质数都无法整除A.根据指数的定义,A是一个质数.
显然,A比P大的多
这与假设“P是最大的质数”矛盾.
故假设不成立,质数是无穷的

如果是有限的那么设K=2*3*5*7*...*(最大的质数), 那么K无法被这些质数整除(余数都是1) 并且K>(最大的质数), 矛盾.

证明质数的个数是无穷的P.S.用反证法,写出每一步的得出原因欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的用反证法证明命题P,是不是实际上是证明了P的逆否命题? 证明质数p的开方是无理数第一步用设质数p的开方是有理数. 设p是质数,证明根号下p是无理数.有反证法关于质数整除的问题证明：两个数的乘积被一个质数整除,则这个质数分别整除这两个数.即P丨i*j,p是一个质数,则p丨i或者p丨j. 数学证明题:用反证法求证:每一组勾股数中至少有一个数是偶数.最好顺便解释反证法的含义存在无穷多个质数p,使得p+2,p+4这两个数也是质数吗,请证明反证法的证明用反证法做~已知0 怎么证明质数有无限多?质数有无限多,是反证法一个很有名的命题,但是,到底该怎么证明啊? 用反证法证明等腰三角形的底角是锐角用反证法来证明等腰三角形的底角是锐角用反证法证明：等腰三角形的底角肯定是锐角. 用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角反证法证明下面的命题已知p是整数,p的平方是偶数,求证：p也是偶数用反证法证明:多边形的内角中锐角的个数最多有三个'的第一步应该是? 请证明：质数的个数是无限的. 质数的个数是有限的吗?如何证明?