tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:20:04
tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值

tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值
tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值

tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值
tan20°+√3tan20°*tan40°
=tan20°+tan40°(1+tan60°*tan20°)
=tan20°+tan40°[tan60°-tan20°)/(tan(60°-20°)
=tan20°+tan40°(tan60°-tan20°)/tan40°
=tan20°+tan60°-tan20°
=tan60°
=√3.
这里用到正切的和差角公式.
tan(A-B)=(tanA-tanB)/((1+tanA*tanB).