离心率为0.8焦距是8求这个椭圆的标准方程?试题急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:47:31
离心率为0.8焦距是8求这个椭圆的标准方程?试题急!

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离心率为0.8焦距是8求这个椭圆的标准方程?试题急!

离心率为0.8焦距是8求这个椭圆的标准方程?试题急!
因为离心率为0.8,所以c/a=0.8,因为焦距是8,所以2c=8,c=4,a=5
故b=根号(a^2-b^2)=3,所以椭圆的标准方程为:
x^2/25+y^2/9=1或x^2/9+y^2/25=1

c=4
e=c/a=4/5
所以 a=5
所以 b²=25-16=9
(1)焦点在x轴上 x²/25+y²/9=1
(2)焦点在y轴上 y²/25+x²/9=1

焦距是8即:c=4,离心率为0.8 即:e=0.8
e=c/a 所以a=5
b^2=a^2-c^2=25-16=9
所以可得此椭圆方程为:
x^2/25+y^2/9=1

x^2/9+y^2/25=1

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