两道数学题,解出的加分!1.已知x-y=a,z-y=10,求x²+y²+z²-xy-yz-zy的最小值2.宏达汽车租凭公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务繁忙.为适应市场需求,公司准备适当提高日

两道数学题,解出的加分!1.已知x-y=a,z-y=10,求x²+y²+z²-xy-yz-zy的最小值2.宏达汽车租凭公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务繁忙.为适应市场需求,公司准备适当提高日
两道数学题,解出的加分!
1.已知x-y=a,z-y=10,求x²+y²+z²-xy-yz-zy的最小值
2.宏达汽车租凭公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务繁忙.为适应市场需求,公司准备适当提高日租金,一辆汽车的日租金提高10元,每天出租的汽车会相应的减少6辆,若不考虑其他因素,公司应将每辆汽车的日租金提高多少元时,才能使公司的日租金总收入最高?这时,公司的日租金总收入比提高日租金前增加了多少元?（公司的日租金总收入=每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数量）
最好用配方的知识做.这是初二的题.希望能在今晚搞定!
谢谢各位好心的人!帮帮忙吧...

两道数学题,解出的加分!1.已知x-y=a,z-y=10,求x²+y²+z²-xy-yz-zy的最小值2.宏达汽车租凭公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务繁忙.为适应市场需求,公司准备适当提高日
1 ∵x-y=a,z-y=10,
∴x-a=a-10,
原式= 1/2（2x^2+2y^2+2x^2-2xy-2zx-2yz）
=1/2 [（x-y）^2+（y-z）^2+（x-z）^2]
=1/2 [a^2+100+（a-10）^2]
= 1/2（2a^2-20a+200）
=a^2-10a+100
=（a-5）^2+75；
所以当a=5时,原式最小值为75
2 设提高X个10元 日租金为Y 则Y＝（120－6X）（160＋10X）＝19200＋240X－60X平方
当X＝240/（2*60）＝2时 Y最大＝19200＋480－240＝19440元
19440－120*160＝240元
答日租金提高2个10元公司是租金最高为19440 这时比提高前增加了240元

1.解X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ
=(1/2)((X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2)
=3/2
2.

x-y=a，
z-y=10
两式相减得
x-z=a-10
x²+y²+z²-xy-xz-zy
=1/2*(2x²+2y²+2z²-2xy-2xz-2zy)
=1/2*(x²-2xy+y²+x²-2xz+z²+y²-2zy+z²)

全部展开

x-y=a，
z-y=10
两式相减得
x-z=a-10
x²+y²+z²-xy-xz-zy
=1/2*(2x²+2y²+2z²-2xy-2xz-2zy)
=1/2*(x²-2xy+y²+x²-2xz+z²+y²-2zy+z²)
=1/2*[(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²]
=1/2*[a²+(a-10)²+10²]
=1/2*[a²+a²-20a+100+100]
=1/2*[2a²-20a+200]
=a²-10a+100
=a²-10a+25+75
=(a-5)²+75
当a=5时x²+y²+z²-xy-xz-zy值最小，最小值为：75
设公司应每辆汽车的日租金提高提高x个10元时，才能使公司的日租金总收入最高
y=(160+10x)(120-6x)
=19200+240x-60x^2
=-60x^2+240x+19200
=-60(x^2-4x)+19200
=-60(x^2-4x+4)+19200+240
=-60(x-2)^2+19440
所以x=2时总收入最高 此时y=19440
公司的日租金总收入比提高日租金前增加了19440-120*160=240元

收起

∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式= 1/2（2x^2+2y^2+2x^2-2xy-2zx-2yz）
=1/2 [（x-y）^2+（y-z）^2+（x-z）^2]
=1/2 [a^2+100+（a-10）^2]
= 1/2（2a^2-20a+200）
=a^2-10a+100
=（a-5）^2+75；
所以当a=...

全部展开

∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式= 1/2（2x^2+2y^2+2x^2-2xy-2zx-2yz）
=1/2 [（x-y）^2+（y-z）^2+（x-z）^2]
=1/2 [a^2+100+（a-10）^2]
= 1/2（2a^2-20a+200）
=a^2-10a+100
=（a-5）^2+75；
所以当a=5时，原式最小值为75
2 设提高X个10元 日租金为Y 则Y＝（120－6X）（160＋10X）＝19200＋240X－60X平方
当X＝240/（2*60）＝2时 Y最大＝19200＋480－240＝19440元
19440－120*160＝240元
答 240元

收起