☆放缩法证明不等式☆证明:2[根号下(n+1)-1] 小于 1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n 小于2根号n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:35:45
☆放缩法证明不等式☆证明:2[根号下(n+1)-1] 小于 1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n 小于2根号n

☆放缩法证明不等式☆证明:2[根号下(n+1)-1] 小于 1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n 小于2根号n
☆放缩法证明不等式☆
证明:2[根号下(n+1)-1] 小于 1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n 小于2根号n

☆放缩法证明不等式☆证明:2[根号下(n+1)-1] 小于 1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n 小于2根号n
符号不好打
做了张截图

根号k<{根号(k)+根号(k+1)}/2=
1/根号k>2/{根号(k)+根号(k+1)}=2[根号(k+1)-根号(k)]
k取1,1,...,n
加起来中间项抵消
得到
1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n >2[根号下(n+1)-1]