在等边△ABC内有一点p,它到三个顶点A、B、C的距离分别为1,根2,根3,求∠ABC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 22:03:37

在等边△ABC内有一点p,它到三个顶点A、B、C的距离分别为1,根2,根3,求∠ABC的度数
在等边△ABC内有一点p,它到三个顶点A、B、C的距离分别为1,根2,根3,求∠ABC的度数

在等边△ABC内有一点p,它到三个顶点A、B、C的距离分别为1,根2,根3,求∠ABC的度数
将三角形ABP绕A点逆时转60度,AB与AC重合,P点落在三角形外,即H,
△ABP全等△ACH,∠APB=∠AHC,AP=AH,BP=CH=根号下2,且∠PAH=60度,所以△APH是等边三角形,∠AHP=60度,PH=AP=1,在△CPH中,CP=根号下3,CH=根号下2,PH=1,所以CP^2=CH^2+PH^2,
所以△CPH是直角三角形,∠CHP=90.,∠APB=∠AHC=∠AHP+∠CPH＝60＋90＝150度.
注意要看好字母,自己做好图形

∠ABC=60º .因为等边三角形的每一个内角都为60度。是不是题目有问题？
根2什么意思？

角APC角ABC与角BPC为360度，再根据余弦定理列方程组就可解出

楼楼题目有木有写错？
∠ABC就等于60°啊

在等边△ABC内有一点p,它到三个顶点A、B、C的距离分别为1,根2,根3,求∠ABC的度数等边ΔABC内有一点p.若点p到顶点A.B.C.的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数阅读下面材料,（1）如图（1）,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5… [ 在三角形ABC中,角A=70度,若三角形内有一点P到...在三角形ABC中,角A=70度,若三角形内有一点P到三边的距离相等,则角BPC=（）；若三角形内有一点M到三个顶点的距离相等,则角BMC=（）已知三角形ABC,在三角形ABC内做一点P,使它到三角形ABC三个顶点的距离相等 (1)如图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5则∠APB=__________,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌__________这样,就可如图在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0),B(4,0),c(2,5),坐标系内有一点P,以ABCP为顶点的四边形求点p坐标,急! 在60°的角A内有一点P,它到两边的距离分别为1和2,求点P到角A的顶点A的距离. 如图,在等边△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6求∠BPC的度数等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数. 等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数. 等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则角ACP'=多少在三角形ABC中找一点P,使P到A、B、C三个顶点的距离相等,昨天期中考试考到这题,我画了其中两边的中垂线可是他们的交点不在△abc内, 有一点到三角形ABC的三个顶点的距离相等,则这点在? 在直角三角形ABC中,角C为90度角A为60度,内部有一点P到三个顶点的距离为PA=2 PC=根号3 PB=5,求三角...在直角三角形ABC中,角C为90度角A为60度,内部有一点P到三个顶点的距离为PA=2 PC=根号3 PB=5,求三角等边△ABC的三个顶点都在○O上,P是弧BC上的一点.求证：PA=PB+PC要详细的过程, 如图,一次函数y=-（根号3分之3）x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC1）求△ABC的面积；2）如果在第二象限内有一点P（a,如果在第二象限内有一点P（a,1/2）；如图,一次函数y=-（根号3分之3）x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC1）求△ABC的面积；2）如果在第二象限内有一点P（a,如果在第二象限内有一点P（a,1/2）；